问题标题：
已知函数y=x²+mx+m-2,试判断对任意实数m,函数图像与x轴的交点个数,若存在两个交点,求两交点间距离的最小
问题描述：
已知函数y=x²+mx+m-2,试判断对任意实数m,函数图像与x轴的交点个数,若存在两个交点,求两交点间距离的最小
付景超回答：
令y=0
x²+mx+m-2=0
有判别式Δ=m²-4（m-2）=（m-2）²+4＞0
所以恒有2个根
交点距离=x₁-x₂=√（（x₁+x₂）²-4x₁x₂）=√（m²-4m+8）
因为当m=2时m²-4m+8有最小值4
所以交点距离的最小值为2
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