字典翻译 问答 小学 数学 在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.
问题标题:
在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.
问题描述:

在直角边分别为5cm和12cm的直角三角形中作菱形,使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.

吕健回答:
  ∵AC=12,BC=5,∴AB=13,如图1所示:设DE=x,∵四边形ADEF是菱形,∴DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,∴DEAB=CDAC,即x13=12−x12,解得x=15625cm;如图2所示,同上可知△CEF∽△CAB,设EF=x,∴x13=5−x5,解得x=6518cm...
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