问题标题:
数学概率50只铆钉随机取来用在10个部件上,其中有3个强度太弱,没个部件用3只铆钉,若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上,则这个部件强度就太弱,问发生一个部件强度太弱的概率是多少?答
问题描述:
数学概率
50只铆钉随机取来用在10个部件上,其中有3个强度太弱,没个部件用3只铆钉,若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上,则这个部件强度就太弱,问发生一个部件强度太弱的概率是多少?答案是1/1960,怎么做的
潘艳玉回答:
50个铆钉分10组的所有分法有:C(50,5)C(45,5)C(40,5)...C(5,5)种
3个次品分到一组的分法有:C(3,3)C(47,2)C(45,5)C(40,5)...C(5,5)种
因此所求概率为上面两个数字相除:结果是
C(3,3)C(47,2)/C(50,5)=1/1960
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雷建龙回答:
不是10个部件只需30个铆钉么?c(50,5)等中的5是什么意思
潘艳玉回答:
没注意到30,哈哈,不好意思50个铆钉取出10组的所有取法有:C(50,3)C(48,3)C(45,3)...C(23,3)种3个次品分到一组的分法有:C(3,3)C(48,3)C(45,3)...C(23,3)种因此所求概率为上面两个数字相除:结果是C(3,3)/C(50,3)=1/1960
雷建龙回答:
选铆钉时,为什么不能总的选法用c(50,30)来表示?我是c(3,3)*c(47,3)/c(50,30),很悲剧,是错的
潘艳玉回答:
你这个求的是从50个中选30个,将3个次品都选出来的概率,与题目差很远啊,因为三个次品都选出来了,不一定会安到同一个部件上啊。
雷建龙回答:
有10个部件,为什么3个次品分到一组的时候不乘以10呢,10个中的任意一个?
潘艳玉回答:
这是组合,只要分开就行,不需要乘以10。而且如果分子考虑10个中的任何一个,分母也需要考虑,最后还是约掉了。
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