问题标题：
一道数学难题在等腰三角形ABC中,角ABC=90度,AB=AC,P是ABC内一点,且PC=1,PA=2,PB=3,求角APC的度数.
问题描述：
一道数学难题
在等腰三角形ABC中,角ABC=90度,AB=AC,P是ABC内一点,且PC=1,PA=2,PB=3,求角APC的度数.
董雁适回答：
是求角BPC吧将△CBP绕点C顺时针旋转到△ACP',使CA与CB重合,连接PP'
因为△CBP≌△CAP'
所以P'C=PC=2
P'A=PB=
∠BCP=∠ACP'
因为∠BCP+∠PCA=90度
所以∠PCA+∠ACP'=∠PCP'=90度
因为P'C=PC
所以∠CPP'=45度
在Rt△P'CP中,
因为∠P'CP=90度
所以PP'=2√2
在Rt△AP'P中
因为APP'^2+PP'^2=AP^2
所以∠AP'P=90度
所以∠BPC=∠AP'C=135度
点击显示
数学推荐
热门数学推荐