问题标题:
【函数y=x+4根号下(1-x)的值域是?】
问题描述:
函数y=x+4根号下(1-x)的值域是?
董勇卫回答:
令√(1-x)=t,(t≥0),1-x=t^2,x=1-t^2,代入原式,y=1-t^2+4t=-t^2+4t+1=-(t-2)^2+5(t≥0)
作二次函数的图象,(注意横坐标是t轴,纵坐标是y轴),观察t≥0部分的曲线的最高和最低点,当t=2时,最高点的纵坐标是5,此时x=1-2^2=-3;没有最低点,所以,y≤5.
以上称为变量代换法
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