问题标题：
【如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD=60°，再在α的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB=90°．（1】
问题描述：
如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD=60°，再在α的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB=90°．
（1）求证：PQ⊥BD；
（2）设AC与BD交于E，求cos∠PEQ；
（3）求点P到平面QBD的距离．
李运发回答：
（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知△PBD与△QBD是全等等腰△．取BD中点E，连接PE、QE，则BD⊥PE，BD⊥QE．故BD⊥平面PQE，从而BD⊥PQ．（2）作PM⊥平面α，垂足为M，作QN⊥平面α，垂足为N，则PM∥QN，M、N分...
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