问题标题：
已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).
问题描述：
已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).
任化芝回答：
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)f(a+b/1+ab)=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)所以f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
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