问题标题：
【一道根式数学题已知x＞0,y＞0,z＞0,x,y,z满足2006x²=2007y²=2008z²,且根号下2006x=2007y=2008z=√2006+√2007+√2008,求x分之一+y分之一+z分之一,再答一道就给分.】
问题描述：
一道根式数学题
已知x＞0,y＞0,z＞0,x,y,z满足2006x²=2007y²=2008z²,且根号下2006x=2007y=2008z=√2006+√2007+√2008,求x分之一+y分之一+z分之一,再答一道就给分.
田绍槐回答：
设2006x²=2007y²=2008z²=k则x=√(k/2006)y=√(k/2007)z=√(k/2008)而√2006x=√2007y=√2008z=√2006+√2007+√2008所以k=（√2006+√2007+√2008）的平方x=（√2006+√2007+√2008）/√2006y=（√...
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