问题标题:
【用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的半径分别为2cm和5cm,圆台母线长等于12cm,求圆锥的母线的长和高.】
问题描述:
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的半径分别为2cm和5cm,圆台母线长等于12cm,求圆锥的母线的长和高.
蓝洪忠回答:
根据题意,圆台的上、下底面的半径分别为r=AB=2cm、R=CD=5cm,设圆锥的母线长为L=SD,截得小圆锥的母线长为l=SB=L-12cm,在如图所示的轴截面中,△SAB∽△SCD,故rR=25=SBSD=L−12L,解得L=20,SC=SD2−CD2=515,即...
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