问题标题：
一道简单的双曲线数学题已知双曲线C：X的平方除以4减去Y的平方=1,P是双曲线C上任意一点,点P到双曲线C的两条渐进线（上面写的是渐边线,我觉得应该打错了）的距离的乘积为常数,其值为?
问题描述：
一道简单的双曲线数学题
已知双曲线C：X的平方除以4减去Y的平方=1,P是双曲线C上任意一点,点P到双曲线C的两条渐进线（上面写的是渐边线,我觉得应该打错了）的距离的乘积为常数,其值为?
李淑君回答：
x²/4-y²=1
a=2,b=1
所以渐近线是y=x/2和y=-x/2
P(a,b)
则P到x+2y=0和x-2y=0的距离的乘积=[|a+2b|/根号(2²+1²)]*[|a-2b|/根号(2²+1²)]
=|(a+2b)(a-2b)|/5
=|a²-4b²|/5
P在双曲线上
所以a²/4-b²=1
a²-4b²=4
所以距离的乘积=4/5
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