问题标题:
【如图,已知BD∥AC,CE∥BA,且D、A、E在同一条直线上,设∠BAC=x,∠D+∠E=y.(1)试用x的一次式表示y;(2)当x=90°,且∠D=2∠E时,DB与EC具有怎样的位置关系?】
问题描述:
如图,已知BD∥AC,CE∥BA,且D、A、E在同一条直线上,设∠BAC=x,∠D+∠E=y.
(1)试用x的一次式表示y;
(2)当x=90°,且∠D=2∠E时,DB与EC具有怎样的位置关系?
彭见曙回答:
(1)如图,∵BD∥AC,CE∥BA,
∴∠1=∠D,∠2=∠E,
∵D、A、E在同一条直线上,
∴∠1+∠BAC+∠2=180°,
∵∠BAC=x,∠D+∠E=y,
∴x+y=180°,
∴y=180°-x;
(2)当x=90°时,y=180°-90°=90°,
∴∠1+∠E=90°,
∴∠ACE=180°-(∠1+∠E)=180°-90°=90°,
∴AC⊥CE,
∵BD∥AC,
∴DB⊥EC.
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