问题标题：
【已知两点m（-1,0）n（1,0）且点p（x,y）满足向量mpx向量mn+向量nmx向量np=2向量pmx向量pn(1).求证:x的平方+y的平方=3(2).当x=1时,若向量PM与向量PN的夹角为θ,求sinθ的值】
问题描述：
已知两点m（-1,0）n（1,0）且点p（x,y）满足向量mpx向量mn+向量nmx向量np=2向量pmx向量pn
(1).求证:x的平方+y的平方=3
(2).当x=1时,若向量PM与向量PN的夹角为θ,求sinθ的值
卢崇考回答：
1.向量mpx向量mn+向量nmx向量np=2向量pmx向量pn
（x+1,y）*（2,0）+（-2,0）*（x-1,y）=2（-1-x,-y）*（1-x,-y）展开
2x+2-2x+2=2(-1+x^2+y^2)整理可得x的平方+y的平方=3
2有cosθ=(向量PMx向量PN)/(向量PM的模x向量PN的模)=(-1+x^2+y^2)/(根号（1+2x+x^2+y^2）+根号（1-2x+x^2+y^2）),已知.x=1,:x的平方+y的平方=3,易得cosθ=2/(2+根号6),再求sinθ
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