S=（1/2)at^2初速度为零的匀加速直线运动. 　　因为是相等的位移,所以有 　　S0=(1/2)at1^2 　　S1=at1t2+(1/2)at2^2 　　S0=S1,则 　　(1/2)at1^2=at1t2+(1/2)at2^2 　　t1^2=2t1t2+t2^2 　　1=2t2/t1+t2^2/t1^2 　　令t2/t1=X 　　则1=2X+X^2 　　2=(1+X)^2 　　X=±√2-1,因为t2:t1,不可能为负,所以舍去-√2,则T2：T1=√2-1:1 　　同理推导出Tn+1:Tn=√（n+1）-√n:√n-√（n-1）