问题标题：
一道高二的数列题已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1)…此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列求数列an的通项an以及数列an的前N项和Sn急要
问题描述：
一道高二的数列题
已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1)…此数列是首项为1,公比为1/3的等比数列
求数列an的通项an以及数列an的前N项和Sn
急要
陈加武回答：
由题意an-a(n-1)=1*(1/3)^(n-1)所以an-a(n-1)=(1/3)^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=(1/3)^(n-2).a2-a1=(1/3)^1a1=(1/3)^0上式全部相加得an=(1/3)^0+(1/3)^1+...+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-1)=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=3/2[1-(1/3)^n]Sn...
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