字典翻译 问答 高中 数学 一道数学题(高二数列)A1=2,A2=4,数列(Bn)满足Bn=An+1-An,Bn+1=2Bn+2,(1):求证数列(Bn+2)是等比数列,指出首相与公比(2):求数列(An)的通向公式(1)4,2(2)An=2的n+1次方再-2n注:上面Bn=A
问题标题:
一道数学题(高二数列)A1=2,A2=4,数列(Bn)满足Bn=An+1-An,Bn+1=2Bn+2,(1):求证数列(Bn+2)是等比数列,指出首相与公比(2):求数列(An)的通向公式(1)4,2(2)An=2的n+1次方再-2n注:上面Bn=A
问题描述:

一道数学题(高二数列)

A1=2,A2=4,数列(Bn)满足Bn=An+1-An,Bn+1=2Bn+2,

(1):求证数列(Bn+2)是等比数列,指出首相与公比

(2):求数列(An)的通向公式

(1)4,2(2)An=2的n+1次方再-2n

注:上面Bn=An+1(n+1)在A的下方;2Bn+2,是2倍的Bn再加2

孟庆浩回答:
  (1)B(n+1)=2B(n)+2   =>B(n+1)+2=2(B(n)+2)   所以:B(n)+2是等比数列   公差为2,首项B1+2=4   (2)B(n)=A(n+1)-A(n)   B(n-1)=A(n)-A(n-1)   .   B(1)=A(2)-A(1)   上面n个式子相加可得   B(1)+B(2)+...+B(n)=A(n+1)-A(1)   =>(B(1)+2)+(B(2)+2)+...+(B(n)+2)   =A(n+1)-A(1)+2*n   =>4+8+16+...+4*2^(n-1)   =A(n+1)-2+2*n   =>A(n+1)=2^(n+2)-2n-2   =>A(n)=2^(n+1)-2n   祝你学习天天向上,加油!
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考