问题标题:
【高二数学等比数列,急!以下这几题要用拆项法或合并法来做,大家帮帮我啊1.已知a1=1且an=-an-1+3,求前n项和(n-1和n都是脚码)2.若a1=1,an=3an-1+3,求an(n-1和n都为脚码)这两题要用拆项法】
问题描述:
高二数学等比数列,急!以下这几题要用拆项法或合并法来做,大家帮帮我啊
1.已知a1=1且an=-an-1+3,求前n项和(n-1和n都是脚码)2.若a1=1,an=3an-1+3,求an(n-1和n都为脚码)这两题要用拆项法或合并法来做
侯春聿回答:
第一题,等式左右都减去1.5,得到an-1.5=-(an-1-1.5)明显是个等比数列,公比为-1,{an-1.5}的n项和为-1/4+1/4(-1)n次方,所以sn=-1/4+1/4(-1)n次方+3/2n第二题,等式两边都加3/2,an+3/2=3(an-1+3/2)等比很明显,所以sn=-5/4+5/4*3n次方-3/2n
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