问题标题:
高二数学(圆锥曲线)椭圆的焦距、短半轴长、长半轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为();若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,则双曲线的离心率为()
问题描述:
高二数学(圆锥曲线)
椭圆的焦距、短半轴长、长半轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为();
若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列,则双曲线的离心率为()
姜思杰回答:
(1)b^2=ac,a^2=b^2+c^2,a=(1+√5)c/2,e=c/a=(√5-1)/2
(2)2a=b+c,c^2=b^2+a^2,a=4c/5,e=c/a=5/4
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