问题标题:
木块与斜面间的摩擦系数为μ,斜面倾角为α,斜面静止时木块将下滑,间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑?
问题描述:
木块与斜面间的摩擦系数为μ,斜面倾角为α,斜面静止时木块将下滑,间斜面沿水平方向运动的加速度多大可使木块不下滑?
彭玉海回答:
假设木块沿斜面的左下下滑,摩擦力小于重力沿斜面的分力mgsinα>μmgcosαsinα>μcosα斜面受5个力的作用:斜面重力,水平面对斜面的支持力;木块给斜面的摩擦力f1=μmgcosα,与水平面成α,方向沿左下;木块对斜面的压力N=mgcosα;水平面给斜面的摩擦力f2,(假设)水平向右.斜面和木块的质量相等,动摩擦因数相同,木块下滑时木块静止不动,因此可得f1、f2、N在水平方向的分力的合力为0,则有f1cosα=Nsinα+f2即μmgcosαcosα=mgcosαsinα+f2f2=mgcosα(μcosα--sinα)=--mgcosα(sinα--μcosα)负号表示方向,说明与假设方向相反所以,水平面给斜面的摩擦力大小=mgcosα(sinα--μcosα),方向水平向左.
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刘科成回答:
最后的加速度嘞?
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