字典翻译 问答 小学 数学 【已知(2009-a)(2007-a)=20081)求(a-2008)的平方2)求(2009-a)的平方+(2007-a)的平方】
问题标题:
【已知(2009-a)(2007-a)=20081)求(a-2008)的平方2)求(2009-a)的平方+(2007-a)的平方】
问题描述:

已知(2009-a)(2007-a)=2008

1)求(a-2008)的平方

2)求(2009-a)的平方+(2007-a)的平方

刘银年回答:
  (2008+1-a)(2008-1-a)=2008   (2008-a)^2-1=2008   (2008-1)^2=2009   (2009-a)^2+(2007-a)^2   =(2008-a+1)^2+(2008-a-1)^2   =(2008-a)^2+2(2008-a)+1+(2008-a)^2-2(2008-a)+1   =2(2008-a)^2+2   =2*2009+2   =2*2010   =4020
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