因为A可逆,所以r(A)=n,又因为r(AB)<=min(r(A),r(B))=min(n,r(B))【重要定理一】; 　　①假设r(B)<n,则r(AB)<=r(B),又因为r(AB)=r(A)+r(B)-n【重要定理二】所以,r(AB)=n+r(B)-n=r(B);根据夹逼准则,r(AB)=r(B); 　　②假定r(B)n.则r(AB)<=n,而又因为r(AB)=r(B)n,则矛盾;