字典翻译 问答 高中 数学 求解三道关于函数,集合的数学题!谢谢1.若f(x),g(x)为奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,正无穷)上有最大值5,求F(x)在(负无穷,0)上最值2.若f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上,f(x)=x-1,求f(x)
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求解三道关于函数,集合的数学题!谢谢1.若f(x),g(x)为奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,正无穷)上有最大值5,求F(x)在(负无穷,0)上最值2.若f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上,f(x)=x-1,求f(x)
问题描述:

求解三道关于函数,集合的数学题!谢谢

1.若f(x),g(x)为奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2,在(0,正无穷)上有最大值5,求F(x)在(负无穷,0)上最值

2.若f(x)是偶函数,在【0,正无穷)上,f(x)=x-1,求f(x)

贺伟晟回答:
  1.F(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-F(x)   因此F(x)也是奇函数   F(x)==-5两边都乘以负1)   因此F(-x)>=-5   因此在负无穷到0之间最小值为-5   2.这个要画图的   在x>0时你先画出x-1图像   然后再画出它关于y轴对称的图像   (因为是偶函数)   然后取图像中<0的   部分   也就是x∈(-1,1)   3.先求出B的解集   是x≥4或者≤-1   因为A∩B=空集   所以化数轴就可以了   就是让B的区间在A的外面   那么满足a-1≥-1   a+1<4(注意等号的选取)   所以得到a≥0或者a<3
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