字典翻译 问答 小学 数学 六边形ABCDEF的每个内角都相等,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE,EF的长.
问题标题:
六边形ABCDEF的每个内角都相等,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE,EF的长.
问题描述:

六边形ABCDEF的每个内角都相等,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE,EF的长.

储文明回答:
  延长FA,延长CB两线交与M,延长FE,延长CD两线交与N,   因为六边形ABCDEF的每个内角都相等,所以每个内较为120度,所以∠MAB=∠ABM=60度,   所以△ABM为等边三角形,所以AM=MB=AB=2   同理可证△DEN为等边三角形.   因为∠F=∠C,∠M=∠N   所以四边形MCNF为平行四边形   所以CN=CD+CN=MF=4,所以DN=1   因FN=FE+EN=FE+1=MC=MB+BC=5,所以EF=4   所以EF=4,DE=1
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