问题标题：
在直角三角形ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转∠ABD交B于点E、F．连接EF交AC、BC边于点G、H．（1）若BE⊥AC，求证：CG•BH=AB•CH；（2）若AG=4，求△BEF与△
问题描述：
在直角三角形ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转∠ABD交B于点E、F．连接EF交AC、BC边于点G、H．
（1）若BE⊥AC，求证：CG•BH=AB•CH；
（2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；
（3）△BHE是等腰三角形时的旋转角的度数．
孙朝晖回答：
（1）如图1，∵BE⊥AC，BE⊥BF，∴AC∥BF，∴△CHG∽△BHF，∴CHBH=CGBF．∵BF=BA，∴CHBH=CGBA，即CG•BH=AB•CH；（2）∵∠B=90°，∠C=30°，AB=4，∴AC=8．∵AG=4，∴点G是AC的中点，此时E与G重合，△ABE是等边...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐