问题标题：
为什么要做对称点,才能使两点到一条直线的距离之和最短呢?作A点关于直线L对称点A1,连接A1,B两点交L于O,连接AO,则AO+OB最小,这是为什么呢?
问题描述：
为什么要做对称点,才能使两点到一条直线的距离之和最短呢?
作A点关于直线L对称点A1,连接A1,B两点交L于O,连接AO,则AO+OB最小,这是为什么呢?
李庆川回答：
设AA1与直线交于P,容易看出APO与A1PO全等,于是A1O=AO
AO+OB=A1O+OB=A1B(后者利用两点之间的直线距离最短）
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