问题标题：
【（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能】
问题描述：
（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）
A．b=
3
B．b=
5
C．b=
5
D．b=
2
宋庆国回答：
∵半圆的直径为a，∴半圆的弧长为πa2∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，∴设小圆的半径为r，则：2πr=πa2解得：r=a4∴AC=12a-r=a4，如图小圆的圆心为B，半圆的圆心为C，作BA⊥CA于A点，则：AC2...
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