问题标题：
不用反证法证明函数极限的局部保号性的推论证明：如果在x0的某个去心邻域内函数F(X)≥0，且F(X)在x趋向于x0时的极限为A，则A≥0.不准用保号性，也不准用反证法
问题描述：
不用反证法证明函数极限的局部保号性的推论
证明：如果在x0的某个去心邻域内函数F(X)≥0，且F(X)在x趋向于x0时的极限为A，则A≥0.
不准用保号性，也不准用反证法
宁博回答：
设Lim（x→x0）F(x)=A。
若A》0，则推论已成立。
若A0，存在x0的某个去心邻域，使得
|F(X)-A|
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