问题标题：
已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），从集合A中取出4个不同的数构成有序数组（a1，a2，a3，a4），若对任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，则称该数组为“1-数组”．则“1-数组”共
问题描述：
已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），从集合A中取出4个不同的数构成有序数组（a1，a2，a3，a4），若对任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，则称该数组为“1-数组”．则“1-数组”共有（）
A．4n-4个
B．8n-24个
C．2n（n-2）个
D．
唐同诰回答：
由“1-数组”的定义可得a1，a2，a3，a4，为连续的四个正整数，
不妨令取出的4个满足条件的数依次为：1，2，3，4，
则满足条件的排列有：
（1，2，3，4），（2，1，3，4），（2，3，1，4），（2，3，4，1），
（3，2，1，4），（3，2，4，1），（3，4，2，1），（4，3，2，1）共8种，
∵从n个正整数中抽取4个连续的整数有n-3种方法，
故“1-数组”共有8×（n-3）=8n-24种
故选B．
点击显示
其它推荐