问题标题:
【在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an】
问题描述:
在数列{an},a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2Sn-1,求an
陆文昌回答:
a1=1,Sn=a1+a2+a3+……+an,an=2S(n-1)
Sn=a1+a2+...+a(n-1)+an=S(n-1)+2S(n-1)=3S(n-1)
Sn=3^(n-1)
Sn-S(n-1)=an=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)(n>=2)
所以an={1,n=1时
```````{2*3^(n-2),n>=2时
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