问题标题：
【已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=exex，其中m，α均为实数．（1）求g（x）的极值；（2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|1g(x2)-1g(x1)|恒成立，求a的最小值；】
问题描述：
已知函数f（x）=mx-αlnx-m，g（x）=
（1）求g（x）的极值；
（2）设m=1，α＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
（3）设α=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1、t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范围．
秦晓丽回答：
（1）g′（x）=e(1−x)ex，令e(1−x)ex＝0，解得x=1，∵ex＞0，∴x∈（-∞，1）时，g′（x）＞0；x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，根据极大值的定义知：g（x）极大值是g（1）=1，无极小值．（2）当m=1，a＜0时，f（x...
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