问题标题：
【不定积分和定积分是否有目的上的区别?不定积分用来求原函数定积分用来求面积虽然在求定积分时,是要用不定积分求原函数,但是不定积分和定积分是不是可以说在使用目的上有区别?不知道】
问题描述：
不定积分和定积分是否有目的上的区别?
不定积分用来求原函数
定积分用来求面积
虽然在求定积分时,是要用不定积分求原函数,但是不定积分和定积分是不是可以说在使用目的上有区别?
不知道这样理解有没有错误,请您指教.
梁远回答：
不定积分最初的引入是作为求导的逆运算,用来求出一个函数的原函数.而定积分的几何意义是求函数与坐标轴围成的面积.虽然这样看来定积分与不定积分看上去没什么关系,但是牛顿-莱布尼茨公式告诉我们,定积分可以通过求不定积分得到,因此建立了不定积分和定积分的关系.因此,牛顿-莱布尼茨公式才被称为“微积分基本定理”.
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