关于映射的个数问题

关于这个问题：集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M到N,对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,这样的映射有几个

5-解决时间：2008-7-1815:44

提问者：麦小迪T_mac-试用期一级

12种,主要可以从xf(x)上进行判断,因为任何偶数与其他数相乘结果都是偶数,所以-2只能对应1和3,同样0也是这样.而1则可对应所有的数,由此可得结果为2*2*3=12

为什么结果是2*2*3=12种,而不是2+2+3=7种?到底怎样才是一个映射?我想不通死了.

huyou12,你说的：比如M中的-2....他可以对应1,2,3

0可以对1,2,3

1也可以对1,2,3;

乘法原理3*3*3=27..

为什么是27种啊，为什么不是3+3+3=9种啊？-2-1，-2-2，-2-3，0-1，0-2，0-3，1-，1-2，1-3，不是9种么？我就是这里想不通啊！