问题标题:
【AB都是n阶矩阵,且AB=零矩阵,则必有()AA和B的行列式都等于0BA或者B是零矩阵CA和B都是零矩阵DA或B的行列式为零】
问题描述:
AB都是n阶矩阵,且AB=零矩阵,则必有()
AA和B的行列式都等于0BA或者B是零矩阵
CA和B都是零矩阵DA或B的行列式为零
方驰回答:
选(A)
AB=零矩阵
则R(A)+R(B)≤n,
而AB=零矩阵时,A,B可以都不为零矩阵,故R(A)>0,且R(B)>0
所以R(A)
李伟红回答:
不是d吗
方驰回答:
答案(D)若A的行列式为零,但A≠O,则|B|≠0时,B可逆,故R(AB)=R(A)≠0
所以AB≠O
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