问题标题：
【如何证明k^2+1不是完全平方数?k为正整数还有一问,若有k^2+k=p^2/q^2,k>0,证明k不为正整数】
问题描述：
如何证明k^2+1不是完全平方数?
k为正整数
还有一问,若有k^2+k=p^2/q^2,k>0,证明k不为正整数
何文回答：
若k^2+1为平方数
则k^2+1=m^2,m为正整数
1=m^2-k^2=(m+k)(m-k)
m,k均为正整数,
m+k,m-k整除1
则m+k=m-k=1
得m=1,k=0矛盾
若k为正整数
k(k+1)q^2=p^2
则k(k+1)为平方数
不可能
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