问题标题：
【a分之一+a(a+1)分之一+(a+1)(a+2)分之一+···+（a+49）（a+50）分之一】
问题描述：
a分之一+a(a+1)分之一+(a+1)(a+2)分之一+···+（a+49）（a+50）分之一
汤慧旋回答：
1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
都化成这样的形式
原式=1/a-1/(1+a)+1/(1+a)-1/(2+a)+.+1/(49+a)-1/(50+a)
=2/a-1/(50+a)
=(100+a)/a(50+a)
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