字典翻译 问答 小学 数学 【设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)求数列{bn}的通项公式】
问题标题:
【设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)求数列{bn}的通项公式】
问题描述:

设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)求数列{bn}的通项公式

刘胜道回答:
  我就提提思路,要是全打出来太费劲了   先求Pn   仿写P(n+1)=Pn+n/3^(n+1)   Pn=Pn-1+n-1/3^n   .   P3=P2+(3-1)/3^3   P2=P1+(2-1)/3^到此为止   全相加,消去不少最后得P(n+1)=P1+{数列(n-1)/3^n的第二项到第n+1项和}   然后求数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和   设数列(n-1)/3^n的前n+1项和为Tn+1=0/3+1/3^2+2/3^3+3/3^4+.+n/3^(n+1)   ×1/31/3Tn+1=0/3^2+1/3^3+2/3^4+.+n/3^(n-2)   错位相减2/3Tn+1=您自己减减看   再求出Tn+1,因为T1=0所以结果   就是数列(n-1)/3^n的第二项到第n-1项和   然后Pn就出来了,Bn也跟着出来了   要看看b1是否符合通式,不符要分写   不明白可以提意见
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