【分析】(Ⅰ)导数在切点处的导数值是切线斜率，垂直的直线斜率互为负倒数． 　　(Ⅱ)导数大于0，对应区间为单调递增区间；导数小于0，对应区间为单调递减区间 　　(Ⅲ)用导数研究函数的单调性，求函数的最值，证明不等式． 　　(Ⅰ)函数f(x)的定义域为{x|x>0}，． 　　又曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直， 　　所以f'(1)=a+1=2， 　　即a=1． 　　(Ⅱ)由于． 　　当a≥0时，对于x∈(0，+∞)，有f'(x)>0在定义域上恒成立， 　　即f(x)在(0，+∞)上是增函数． 　　当a<0时，由f'(x)=0，得． 　　当时，f'(x)>0，f(x)单调递增； 　　当时，f'(x)<0，f(x)单调递减． 　　(Ⅲ)当a=1时，x∈[2，+∞)． 　　令．． 　　当x>2时，g′(x)<0，g(x)在(2，+∞)单调递减． 　　又g(2)=0，所以g(x)在(2，+∞)恒为负． 　　所以当x∈[2，+∞)时，g(x)≤0． 　　即． 　　故当a=1，且x≥2时，f(x-1)≤2x-5成立． 　　【点评】本题考查导数的几何意义；切点处的导数为切线斜率；用导数求单调区间：导数大于0，对应区间为单调递增区间；导数小于0，对应区间为单调递减区间；用导数求最值，证明不等式．