园方程：X^2+Y^2=R^2是园心在坐标原点,半径为R的园 　　切点（X1,Y1）满足关系：X1^2+Y1^2=R^2——（1） 　　将（X1,Y1）代入切线方程：满足（1）式 　　将切线方程变形一下为：Y=R^2/Y1-X1/Y1*X——（2）（Y1≠0) 　　Y1=0,时,切线方程为：X=±R满足直线方程：X1*X=R^2 　　现在只要证明切线与Y坐标轴的交点为：（0,Y2),Y2=R^2/Y1就行了 　　过切点画一园半径R1,必垂直切线,画一垂线交X坐标轴于X1 　　那么X1、R1、Y1组成的三角形相似于切线、Y2、R1组成的三角形 　　就有：R1/Y1=Y2/R1即：y2=R1^2/Y1,而R1=R所以Y2=R^2/Y1 　　将点（0,Y2）代入（2）式,方程成立 　　答：所以切线方程是X1*X+Y1*Y=R^2