字典翻译 问答 高中 数学 一道向量数学题,已知A向量与B向量是非〇向量,且A+3b与7A-5B垂直,A-4B与7A-2B垂直,求A与B的夹角,
问题标题:
一道向量数学题,已知A向量与B向量是非〇向量,且A+3b与7A-5B垂直,A-4B与7A-2B垂直,求A与B的夹角,
问题描述:

一道向量数学题,

已知A向量与B向量是非〇向量,且A+3b与7A-5B垂直,A-4B与7A-2B垂直,求A与B的夹角,

洪卫回答:
  (A+3B)(7A-5B)=0   得7A方+16AB-15B方=0①   (A-4B)(7A-2B)=0   得7A方-30AB=8B方=0②   ②-①得46AB-23B方=0   2AB=B方   夹角为60度
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