s=1+2x+3x^2+..+nx^(n-1),两边同时乘以x,得 　　xs=x+2x^2+3x^3+..(n-1)x^(n-1)+nx^n,两式相减得: 　　(1-x)s=1+x+x^2+x^3+..x^(n-1)-nx^n 　　=(1-x^n)/(1-x)-nx^n 　　所以s=[1-(n+1-nx)x^n]/(1-x)^2(x≠1) 　　若x=1,则原式=1+2+..n 　　=n(n+1)/2