问题标题:
质量为m的小球用西线挂在倾角=30的斜面上,斜面静止.小球紧靠在鞋面上,线与面平行.,不计摩擦质量为m的小球用西线掉在倾角=30的斜面上,斜面静止.小球紧靠在鞋面上,线与面平行.不计摩擦求
问题描述:
质量为m的小球用西线挂在倾角=30的斜面上,斜面静止.小球紧靠在鞋面上,线与面平行.,不计摩擦
质量为m的小球用西线掉在倾角=30的斜面上,斜面静止.小球紧靠在鞋面上,线与面平行.不计摩擦求在下列两种情况下,线对小球的拉力
(1)斜面以a1=g得加速度向右运动
(2)斜面以a1=2g的加速度向右加速运动
貌似要分析支持为零时加速度大小,
全芙蓉回答:
从你最下方那句话,斜面是“左低右高”的.
确实是先判断临界情况时的向右运动的加速度.
设斜面水平向右的加速度是a0时,小球刚好不压斜面,这时是重力和线拉力的合力是小球的水平合力.
得 mg/(m*a0)=tan30度
a0=g/tan30度=g*根号3
(1)因为斜面的向右运动加速度a1=g<a0
所以小球是压紧斜面的,这时小球受重力mg、线拉力T1、支持力N1,它们的合力是水平的
用正交分解法,将各力分解在水平和竖直方向
在竖直方向有 T1*sin30度+N1*cos30度=mg
在水平方向有 T1*cos30度-N1*sin30度=m*a1
消去N1后,得 T1=m*(g*sin30度+a1*cos30度)
所求线对球的拉力大小是T1=m*(g*0.5+g*0.5*根号3)=mg*(1+根号3)/2
(2)因为斜面向右运动的加速度a2=2g>a0 (我觉得这个问用a2较好)
所以此时小球是离开了斜面,小球受重力mg、线拉力T2(线与斜面不平行了)
由勾股定理得 T2^2=(mg)^2+(m*a2)^2
所求的线对球的拉力是 T2=根号[(mg)^2+(m*a2)^2]=根号[(mg)^2+(m*2g)^2=mg*根号5
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