已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A.（0|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A.（0

问题描述：

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）

A.（0，

32]

B.（0，34]

C.[

32，1）

D.[34，1）

黄文鑫回答：

　　如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，　　∴4=|AF|+|BF|=|AF′|+|AF|=2a，∴a=2．　　取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于45

点击显示

数学推荐

热门数学推荐