问题标题：
【数学】已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1(O为坐标原点),且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量（1）求sin〈向量OA,向量OC〉（2）若点A的坐标为（√2/2,√2/2）,求点C坐标.★一定要有过程!
问题描述：
【数学】已知△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1(O为坐标原点),且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量
（1）求sin〈向量OA,向量OC〉
（2）若点A的坐标为（√2/2,√2/2）,求点C坐标.
★一定要有过程!
刘引回答：
（1）
∵△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1
∴|OA|=|OB|=|OC|=1
∵3向量OA+4向量OB+4向量OB=0向量
∴3向量OA+5向量OC=-4向量OB
两边平方得：
9+30向量OA●OC+25=16
∴30|OA||OC|cos=-18
∴cos=-3/5
∴sin=4/5
(2)设C(cosα,sinα)∴向量OC=(cosα,sinα)
∵（√2/2,√2/2）∴向量OA=(√2/2,√2/2)
由（1）知向量OA●OC=-3/5
∴√2/2cosα+√2/2sinα=-3/5
∴cosα+sinα=-3√2/5①
∴(cosα+sinα)²=18/25
∴2sinαcosα=-7/25
(cosα-sinα)²=1-2sinαcosα=32/25
∴cosα-sinα=±4√2/5②
由①②得：cosα=√2/10,sinα=-7√2/10
或cosα=-7√2/10,sinα=√2/10
∴C(√2/10,-7√2/10)或（-7√2/10,√2/10)
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