问题标题：
急啊,关于微积分里面的原函数实在是不懂啊看到这段：设f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个原函
问题描述：
急啊,关于微积分里面的原函数实在是不懂啊
看到这段：
设f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个原函数
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那就是说,原函数表示的是不定积分.用几何意义表示是面积
而对这个不定积分求导得到导数,导数的几何意义是斜率
根据公式
f(x)dx=dF(x)
但是我不明白啊
面积乘以斜率怎么会等于面积呢?
谁能通俗地给我讲讲呢
最重要的是用几何意义讲
让我明白谢谢
苗雪雷回答：
谁说的f(x)dx是“面积乘以斜率”
f(x)是高度,dx微元可以看做是宽度,只是很小而已,所以f(x)dx是“高度乘以宽度”,是一个宽度很小的长方形微元面积,即dF(x),对此微元累加即积分
廖安平回答：
稍微有点理解了但是还有点迷糊哥你能讲解得再深入细致通俗点吗？dF(x)指的是微小的面积，还是已经累积后的面积（即积分）？
苗雪雷回答：
我觉得我讲得够通俗了，与其你在这里纠结还不如你随便找一本高等数学，上面积分的讲解肯定有我说的这个图形，你一看就明白了dF(x)指的是长条微元面积，对这些微元面积进行累加的面积即积分∫dF(x)dF(x)长条微元面积也可以理解为一条线段，无数条相邻的线段累加即构成一个面积
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