字典翻译 问答 小学 数学 【AB=2R是半圆的直径,C、D是半圆周上两点,并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°,动点P在线段AB上,则PC+PD的最小值为______.】
问题标题:
【AB=2R是半圆的直径,C、D是半圆周上两点,并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°,动点P在线段AB上,则PC+PD的最小值为______.】
问题描述:

AB=2R是半圆的直径,C、D是半圆周上两点,并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°,动点P在线段AB上,则PC+PD的最小值为______.

刘文生回答:
  作点C关于AB的对称点C′,在另一半圆上,并且BC′的度数=BC的度数=84°,所以∠DOC′=120°,∠OC′D=∠ODE=30°,过O作OE⊥C′D于E,则C′E=OC′•cos30°=3R2,所以DC′=3R,因为PC+PD=PC′+PD≥C′D3R,当P点是DC...
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