问题标题：
【高中数学题库问答--关于立体几何已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,EF分别是BC,A1D1的中点.（1）求证：四边形B1EDF为菱形；（2）求A1C与DE所成的角的余弦值】
问题描述：
高中数学题库问答--关于立体几何
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,EF分别是BC,A1D1的中点.（1）求证：四边形B1EDF为菱形；
（2）求A1C与DE所成的角的余弦值
刘福来回答：
(1)证明：∵EF分别是BC,A1D1的中点∴FD1=FA1=BE=CE=a／2∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴FD=√(a²+（a／2）²=FB1=B1E=DE∴四边形B1EDF为菱形∵四边形B1EDF为菱形∴DE‖FB1延长C1B1到M,使得B1M=a/2.连结MA...
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