问题标题：
如图1，点E为正方向ABCD的边BC上任意一点，连接AE，将△ABE沿着AE折叠得到△AEG，延长EG交CD于点F，连接AF．（1）求证：AF平分∠GAD；（2）若BE=4，DF=6，求AG的长；（3）如图2，连接BD，分别交AE
问题描述：
如图1，点E为正方向ABCD的边BC上任意一点，连接AE，将△ABE沿着AE折叠得到△AEG，延长EG交CD于点F，连接AF．
（1）求证：AF平分∠GAD；
（2）若BE=4，DF=6，求AG的长；
（3）如图2，连接BD，分别交AE，AF于点M，N，求证：BM2+DN2=MN2．
沈金发回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠B=∠D=90°，
∵将△ABE沿着AE折叠得到△AEG，
∴AG=AB，∠AGE=∠B=90°，
∴AD=AG，
在Rt△AGF与Rt△ADF中，
AF=AFAE=AD
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