（2011•重庆）高考物理25大题求详细解,疑问用括号标出

某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示,材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场,宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出．不计电子所受重力．

（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；

（2）求电场强度的取值范围；

（3）A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间．

以下附不懂的答案

（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、…Rn、Rn+1…,第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2,

动能分别为Ek1和Ek2

由：Ek2=0.81Ek1

R1=

mv1Be

,R2=

mv2Be

Ek1=

12

mv12,Ek2=

12

mv22

得：R2：R1=0.9：1

（2）设电场强度为E,第一次到达隔离层前的速率为v′,根据能量关系有：

eEd=

12

mv′2

0.9×

12

mv′2=

12

m

v21

R1≤s

得：E≤

5B2es29md

又由：Rn=0.9n-1R1

2R1（1+0.9+0.92+…+0.9n+…）=3s→【怎么得出的?】

得：E＞

B2es280md

电场强度的取值范围为

B2es280md

＜E≤

5B2es29md

（3）设电子在匀强磁场中,圆周运动的周期为,运动的半圆周个数为n,运动总时间为t

由题意,有：

2R1(1-0.9n)1-0.9

+Rn+1=3s【以下五步为什么这样做求动机!】

R1≤s

Rn+1=0.9nR1

Rn+1≥

s2

得：n=2

由题意知,电子在磁场中做了2个半圆和一个

14【

圆为啥是一个四分之一圆啊】,

由：T=

2πmeB

得：t=2×

12

T+

14

T=

5πm2eB