问题标题:
再问一题将自然数按照下面的形式排列,试问:第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?123456789
问题描述:
再问一题
将自然数按照下面的形式排列,试问:第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?
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童俊强回答:
(1)每一行最后一个数是完全平方数,第几行就是几的平方,要想求出第20行左起第1个数,只要求出第19行最后一个数,再加上1就可以了.
19^2+1=362
(2)要想求出第20行所有各数之和,我们只要求出这一行的第1个数,最后一个数,和这一行有多少个自然数,利用等差数列求和公式就可以求出第20行所有数之和.
1+(20-1)*2=39
(362+400)*39/2=14859
答:第20行最左边的数是362,第20行所有数的和是14859.
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