问题标题:
【如图,在数轴上点A表示数-2,点B表示数3.(1)求线段AB的长;(2)设点P在数轴上所表示的数x,且PA+PB=9.1、求出x的值;2、如果点A以2个单位长度/秒的速度沿着数轴正方向运动,】
问题描述:
如图,在数轴上点A表示数-2,点B表示数3.(1)求线段AB的长;(2)设点P在数轴上所表示的数
x,且PA+PB=9.1、求出x的值;2、如果点A以2个单位长度/秒的速度沿着数轴正方向运动,同时点B以1个单位长度/秒的速度沿着数轴正方向运动,点P保持不动.请问从运动开始,经过多少时间,点A成为线段PB的中点?(提示:如果在数轴上,点M表示数x1,点N表示数x2,那么MN=x1一x2的绝对值.)
齐寅峰回答:
(1)AB=|-2-3|=5
(2)PA+PB=9
|-2-x|+|x-3|=9
1、x在A点左侧,
则|-2-x|+|x-3|=9可表示为-x-2+3-x=9
x=-4
x在B点右侧,
则|-2-x|+|x-3|=9可表示为x+2+x-3=9
x=5
2、根据题意AB=AP,设时间为t秒
得|-2+2t-3-t|=|-2+2t-x|
即|-5+t|=|-2+2t-x|
将x=-4代入
得|-5+t|=|2+2t|
解得t=1或t=-7(不合题意)
将x=5代入
得|-5+t|=|-7+2t|
解得t=4或t=2(不合题意)
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