问题标题：
如图所示,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45°,试说明EF=BE+DF的理由.
问题描述：
如图所示,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45°,试说明EF=BE+DF的理由.
郭常山回答：
证明:
延长CB到点G,使BG=DF,连接AG,EF
∵DF=BG,AD=AB
∴Rt△ADF≌Rt△ABG
∴AF=AG,∠DAF=∠GAB
∵∠EAF=45°
∴∠DAF+∠EAB=45°
∴∠GAB+∠EAB=45°=∠EAF
∴△EFA≌△GEA(边角边）
∴EF=EG=EB+BG=EB+DF
证毕
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